Question

某花店每天以每枝10元的价格从农场购进若干支玫瑰花，并开始以每枝20元的价格出售，已知该花店的营业时间为8小时，若前7小时内所购进的玫瑰花没有售完，则花店对没卖出的玫瑰花以每枝5元的价格低价处理完毕（根据经验，1小时内完全能够把玫瑰花低价处理完毕，且处理完毕后，当天不再购进玫瑰花）．该花店统计了100天内玫瑰花在每天的前7小时内的需求量（单位：枝，）（由于某种原因需求量频数表中的部分数据被污损而无法看清），制成如下表格（注：；视频率为概率）．

前7小时内的需求量	14	15	16	17
频数	10	20

（Ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，表示当天的利润（单位：元），求的分布列及数学期望；

（Ⅱ）若花店每天购进16枝玫瑰花所获得的平均利润比每天购进17枝玫瑰花所获得的平均利润大，求的取值范围．

Answer 1

解：（Ⅰ）当时，元，  

当时，元，          

当或17时，元，                           

所以的分布列为

	130	145	160

元．                                        

（Ⅱ）设花店每天购进17枝玫瑰花时，当天的利润为元，则

当时，元，

当时，元，

当时，元，

当时，元，                        

所以，

由于，所以，解得，  

又，所以，．                    …