Question

【题目】某校从参加高三期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及样本频率分布表如下：

分组	频数	频率
[40，50）	2	0.04
[50，60）	3	0.06
[60，70）	14	0.28
[70，80）	15	②
[80，90）	①	0.24
[90，100]	4	0.08
合计	③	④

（1）请把给出的样本频率分布表中的空格都填上；
（2）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩[90，100]中选两位同学，共同帮助[40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据频数之和等于50，可得表格中③为50，①为50×0.24=12；

再根据频率之和等于1，可得表格中④为1，②为 =0.30

（2）解：[90，100]内的同学有4名，[40，50）内的同学有2名，

所有的分组帮扶方法共有 =12种，

其中甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法有 =3种，

故甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为P= =

【解析】（1）根据频数和与频率和，求出表格中①②③④应填的内容；（2）计算所有的分组帮扶方法有多少种，求出甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的方法种数，求出概率即可．
【考点精析】本题主要考查了频率分布表的相关知识点，需要掌握第一步，求极差；第二步，决定组距与组数；第三步，确定分点，将数据分组；第四步，列频率分布表才能正确解答此题．