Question

9．为了得到函数y=3cos2x的图象，只需把函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上所有的点（　　）

• A． 向右平移$\frac{π}{3}$个单位
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$个单位
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$个单位
• D． 向左平移$\frac{π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律、诱导公式，可得结论．

解答 解：把函数$y=3sin（2x+\frac{π}{6}）$的图象上所有的向左平移$\frac{π}{6}$个单位，
可得函数y=3sin[2（x+$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{6}$]=3sin（2x+$\frac{π}{2}$）=3cos2x的图象，
故选：D．

点评 本题主要考查诱导公式的应用，利用了y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．