练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    2．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

    分析 由题意和和差角公式易得sin（A-B）=0，进而可得A=B，可判△ABC为等腰三角形．

    解答 解：∵在△ABC中2cosBsinA=sinC，
    ∴2cosBsinA=sinC=sin（A+B），
    ∴2cosBsinA=sinAcosB+cosAsinB，
    ∴sinAcosB-cosAsinB=0，
    ∴sin（A-B）=0，
    ∴A-B=0，即A=B，
    ∴△ABC为等腰三角形，
    故选：C．

    点评 本题考查三角形性质的判断，涉及和差角公式的应用，属基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图所示，设E，F，E1，F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB，CD，A1B1，C1D1的中点，则平面EFD1A1与平面BCF1E1的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．不确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．不等式|x|+|y|≤4的整数解（x，y）的个数是41．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b≠0）的最大值时2，且f（$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，求f（$\frac{π}{3}$）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知平面内有7条直线，其中任何三条直线不共点，任何两条直线不平行，则7条直线共形成21个交点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求函数y=$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2-x}$的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．直线3y+$\sqrt{3}$x+2=0的倾斜角为$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是棱A1B1、CC1的点，且DC1⊥A1B1，A1D=$\frac{2}{3}$A1B1，CE=$\frac{1}{3}$CC1，求证：
    （1）直线DC1∥平面A1BE；
    （2）平面A1BE⊥平面A1ABB1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S． 
    ①当0＜CQ＜$\frac{1}{2}$时，S为四边形
    ②截面在底面上投影面积恒为定值$\frac{3}{4}$
    ③存在某个位置，使得截面S与平面A1BD垂直
    ④当CQ=$\frac{3}{4}$时，S与C1D1的交点R满足C1R=$\frac{1}{3}$
    其中正确命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案