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    7．求函数y=$\sqrt{x-1}$-$\sqrt{2-x}$的最大值．

    分析 首先求解出这个函数的定义域，然后根据这个函数的性质可知这个函数在定义域上是增函数，利用增函数的性质求解即可．

    解答 解：由题意得x-1≥0，2-x≥0所以1≤x≤2，又因为函数y在[1，2]是增函数，所以函数y的最大值是f（2）=1

    点评 本题考查了函数的最值问题，利用函数的单调性求解比较简单．

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    17．根据如图样本数据得到的回归方程为$\widehat{y}$=bx+a，若样本点的中心为（5，0.9）．则当x每增加1个单位时，y就（　　）
     x 3 4 5 6 7
     y 4.0 a-5.4-0.5 0.5 b-0.6
    A．增加1.4个单位B．减少1.4个单位C．增加7.9个单位D．减少7.9个单位

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    18．已知圆上两点A（-5，-2）、B（-2，1），求以线段AB为直径的圆的方程．

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    15．若复平面内的点z1、z2对应于复数3+i和4-2i，则线段z1z2的中垂线的复数方程是|z-（3+i）|=|z-（4-2i）|，实数方程是x-3y-5=0．

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    2．若在△ABC中，2cosBsinA=sinC，则△ABC的形状一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形

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    12．一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别为（0，0，0），（0，1，1），（1，0，1），（1，1，0），该四面体的体积为$\frac{1}{3}$．

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    19．已知函数f（x）=cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx．
    （1）把函数化成f（x）=Asin（ωx+φ）的形式；
    （2）求函数的最小正周期；
    （3）求函数的最大值与最小值及取得最大值与最小值时x的取值范围．

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    7．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是矩形，AB=2，BC=1，AA1=$\sqrt{2}$，E，F分别是C1D1，A1B的中点．
    （1）证明：EF⊥A1C；
    （2）求三棱锥A1-BCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和圆O：x2+y2=b2，若C上存在点M，过点M引圆O的两条切线，切点分别为E，F，使得△MEF为正三角形，则椭圆C的离心率的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{2}$，1）B．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）C．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）D．（1，$\frac{3}{2}$]

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