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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足b2＋c2＝bc＋a2.

    （1）求角A的大小；

    （2）已知等差数列{an}的公差不为零，若a1cosA＝1，且a2，a4， a8成等比数列，求{}的前n项和Sn.


    解： (1)∵b2＋c2－a2＝bc，   ∴＝＝.   ∴cosA＝.

    又A∈(0，π)，∴A＝.                           ……………  5分

    (2)设{an}的公差为d，  由已知得a1＝＝2，且a＝a2·a8.

    ∴(a1＋3d)2＝(a1＋d)( a1＋7d)．   又d不为零，∴d＝2.    ……………   9分

    ∴an＝2n.                                              …………… 10分

    ∴＝＝－.                               …………… 11

    ∴Sn＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.…………… 12分


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