Question

20．若函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，则φ的值为$\frac{5π}{6}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的对称性得出2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，得出φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，利用（0＜φ＜π）求解即可．

解答 解：∵函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{3}$对称，
∴2×$\frac{π}{3}$+φ=kπ$+\frac{π}{2}$，k∈z，
φ=kπ$-\frac{π}{6}$，k∈z，
∵0＜φ＜π，
∴k=1时，φ=$\frac{5π}{6}$，
故答案为：$\frac{5π}{6}$．

点评 本题简单的考查了三角函数的对称性，得出方程求解即可，属于容易题．