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    △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，
    |OA|
    =|
    AB
    |，则
    CA
    •
    CB
    的值是
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：设边BC的中点为D，可得
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ．根据2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，可得D与O点重合．又
    |OA|
    =|
    AB
    |，可得△OAB是等边三角形．再利用数量积定义即可得出．
    解答： 解：设边BC的中点为D，则
    AB
    +
    AC
    =2
    AD
    ．
    ∵2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，
    ∴2
    OA
    +2
    AD
    =
    0
    ，
    ∴D与O点重合．
    ∵
    |OA|
    =|
    AB
    |，∴△OAB是等边三角形．
    ∴∠ACB=30°．
    则
    CA
    •
    CB
    =
    		3
    ×2×cos30°    =3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了向量的平行四边形法则、等边三角形的性质、含30°角的直角三角形的边角关系，考查了推理能力和计算能力，属于难题．
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    9
    2
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    2ac
    =
    		3
    2
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    1
    1
    2
    +3
    1
    4
    +5
    1
    8
    +…+[（2n-1）+
    1
    2n
    ]=
     
    ．

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    ．

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