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    在△ABC中，已知（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，则sinA：sinB：sinC=
     
    ．
    考点：正弦定理,余弦定理
    专题：解三角形
    分析：直接利用已知条件求出a，b，c与k的关系，通过正弦定理求出结果即可．
    解答： 解：根据条件（b+c）：（c+a）：（a+b）=8：9：10，
    可得：
    b+c
    8
    =
    c+a
    9
    =
    a+b
    10
    ，
    设这个等式比值等于k，
    所以b+c=8k，c+a=9k，a+b=10k，
    相加2（a+b+c）=27k，a+b+c=
    27k
    2
    ，
    解得a=
    11k
    2
    ，
    b=
    9k
    2
    ，
    c=
    7k
    2
    ．
    正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，
    可得sinA：sinB：sinC=a：b：c=11：9：7．
    故答案为：11：9：7．
    点评：本题考查正弦定理以及比值关系的应用，考查计算能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程ax2-2（a+1）x+a-1=0，探究a为何值时，
    （1）方程有一正一负两根；
    （2）方程的两根都大于1；
    （3）方程的一根大于1，一根小于1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图1所示，E是矩形ABCD的CD边的中点，且AD=2，AB=4，连AE，将△ADE沿AE翻折（如图2），使平面ADE⊥平面ABCE，F是BD中点，连CF．

    （Ⅰ）求证：CF∥平面ADE；
    （Ⅱ）求证：AD⊥平面DBE；
    （Ⅲ）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠α的终边经过点P（-x，-6），且sinα=-
    12
    13
    ，则实数x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间不共线的四个点可确定
     
    个平面．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点M的坐标满足方程5
    		x2+y2
    =|3x+4y-12|，则动点M的轨迹为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=
    a
    •
    b
    =2，（
    a
    -
    c
    ）•（
    b
    -2
    c
    ）=0，则|
    b
    -
    c
    |的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2
    OA
    +
    AB
    +
    AC
    =
    0
    ，
    |OA|
    =|
    AB
    |，则
    CA
    •
    CB
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知l，m，n是三条不重合的直线，α，β，γ是三个不重合的平面，给下出列四个命题：
    ①若m⊥α，m∥β，则α⊥β；
    ②若直线m，n与α所成的角相等，则m∥n；
    ③存在异面直线m，n，使得m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，则α∥β；
    ④若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，l∥γ，则m∥n．
    其中所有真命题的序号是
     
    ．

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