Question

19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（　　）

• A． -1
• B． 1
• C． 2
• D． 0

Answer 1

分析 根据$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$时$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，列出方程求出x的值．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，-1），且$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1•x+1×（-1）+1×（-1）=0，
解得x=2．
故选：C．

点评 本题考查了两向量垂直，数量积为零的应用问题，是基础题目．