练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．若定义运算m?n=mn+2m+n，则不等式x?（x-2）＜0的解集为（-2，1）．

    分析 根据定义进行化简，然后根据一元二次不等式的解法进行求解即可．

    解答 解：由定义得x?（x-2）=x（x-2）+2x+x-2＜0，
    即x2+x-2＜0，
    得-2＜x＜1，
    即不等式的解集为（-2，1），
    故答案为：（-2，1）

    点评 本题主要考查一元二次不等式的求解，根据定义进行化简是解决本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，1），$\overrightarrow{b}$=（x，-1，-1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x=（　　）
    A．-1B．1C．2D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若集合$A=\{x|\frac{2x-3}{x+1}≤1\}，B=\{x||x|≤3\}$，则A∩B=（　　）
    A．（-1，3]B．[-1，3]C．[-3，3]D．[-3，-1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知m＞0，n＞0（m≠n），椭圆${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}=1$和双曲线${C_2}：\frac{x^2}{m^2}-\frac{y^2}{n^2}=1$的离心率分别为e1，e2，若将m，n的值都增加k（k＞0），则e1，e2的大小的变化情况是（　　）
    A．e1减小，e2可能减小或增大B．e1增大，e2减小
    C．e1与e2同时减小或增大D．e1减小，e2增大

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与如图相似．记R（a\b）为a除以b所得余数（a，b∈N*），执行程序框图，若输入a，b分别为243，45，则输出的b的值为（　　）
    A．0B．1C．9D．18

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=$lo{g}_{\frac{1}{2}}$[x2-2（2a-1）x+8]．
    （1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求a的取值范围；
    （3）f（x）在[-1，+∞）上有意义，求a的取值范围；
    （4）f（x）在[a，+∞]上为减函数，求a的取值范围；
    （5）a=$\frac{3}{4}$时，y=f[sin（2x-$\frac{π}{3}$）]，x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．我国采用的PM2.5的标准为：日均值在35微克/立方米以下的空气质量为一级；在35微克/立方米到75微克/立方米之间的空气质量为二级；75微克/立方米以上的空气质量为超标．某城市环保部门随机抽取该市m天的PM2.5的日均值，发现其茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，可见部分如图所示．请据此解答如下问题：
    （1）求m的值．
    （2）分别计算：频率分布直方图中的[75，95）和[95，115]这两个矩形的高．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在等差数列{an}中，已知a1+a3=8，且a42=a2a9，求an及前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，$\frac{a+b}{sinC}$=$\frac{\sqrt{2}b-c}{sinB-sinA}$
    （1）求角A的大小
    （2）求△ABC的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案