等比数列中.a1+a2+a3=18.a2+a3+a4=-9.求该数列的a1.a5.与前5项和S5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．等比数列中，a₁+a₂+a₃=18，a₂+a₃+a₄=-9，求该数列的a₁，a₅，与前5项和S₅．

分析设等比数列的公比为q，求出q和a₁，即可求出a₅，与前5项和S₅．

解答解：设等比数列的公比为q．
由a₁+a₂+a₃=18，
得a₂+a₃+a₄=q（a₁+a₂+a₃）=18q=-9⇒q=-$\frac{1}{2}$，
∴a₁+a₁q+a₁q²=18，
解得a₁=24，
∴a₅=a₁q⁴=24×$\frac{1}{16}$=$\frac{3}{2}$，
∴S₅=$\frac{24（1-（-\frac{1}{2}）^{5}）}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{33}{2}$

点评本题考查等比数列的性质以及等比数列的前n项和公式，属于基础题．

练习册系列答案

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③若0＜|$\overrightarrow{α}$|＜|$\overrightarrow{β}$|，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]；
④若|$\overrightarrow{α}$|≥|$\overrightarrow{β}$|＞0，$\overrightarrow{α}$与$\overrightarrow{β}$的夹角θ∈（0，$\frac{π}{4}$），且$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$和$\overrightarrow{β}$?$\overrightarrow{α}$都在集合{$\frac{n}{2}$|n∈Z}上，则$\overrightarrow{α}$?$\overrightarrow{β}$=$\frac{3}{2}$．
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