Question

11．f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$个单位之后图象与g（x）=cos2x的图象重合，则φ=（　　）

• A． $\frac{5}{12}$π
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{5}{12}$π+2kπ（k∈Z）
• D． $\frac{π}{3}$+2kπ（k∈Z）

Answer 1

分析 由题意，f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$个单位之后，g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{12}$）+φ]=cos2x，ω=-2，$\frac{π}{6}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，即可得出结论．

解答 解：由题意，f（x）=sin（ωx+φ）（ω＜0）向右平移$\frac{π}{12}$个单位之后，g（x）=sin[ω（x-$\frac{π}{12}$）+φ]=cos2x，
∴ω=-2，$\frac{π}{6}$+φ=2kπ+$\frac{π}{2}$，
∴φ=2kπ+$\frac{π}{3}$（k∈Z），
故选：D．

点评 本题考查三角函数图象变换，考查学生的计算能力，属于中档题．