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    1．已知点P（x，y）是圆x2+y2=5上任意一点，若z=y-$\sqrt{3}$x，那么z的取值范围[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

    分析 利用圆的参数方程，结合辅助角公式，即可得出结论．

    解答 解：由题意，设x=$\sqrt{5}$cosα，y=$\sqrt{5}$sinα，
    则z=y-$\sqrt{3}$x=$\sqrt{5}$sinα-$\sqrt{15}$cosα=2$\sqrt{5}$sin（α-$\frac{π}{6}$），
    ∴-2$\sqrt{5}$≤z≤2$\sqrt{5}$．
    故答案为：[-2$\sqrt{5}$，2$\sqrt{5}$]．

    点评 本题考查圆的方程，考查辅助角公式，正确运用圆的参数方程是关键．

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    15．对于任意x∈[-2，1]时，不等式mx3-x2+4x+3≥0恒成立，求m的范围．

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    12．用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色．
    （1）共有多少种不同的涂画方法；
    （2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，那么有多少种不同的涂色方法．

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    9．设椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一个顶点与抛物线x2=4$\sqrt{2}$y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率e=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程．
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=-1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
    （Ⅲ）若AB是椭圆C经过原点O的弦，MN∥AB．是否存在λ，使|AB|2=λ$\sqrt{|{MN}|}$？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    16．已知△ABC的三个顶点ABC及所在平面内一点，P满足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{CB}$，则点P与△ABC的关系为（　　）
    A．P在△ABC内部B．P在AB边所在直线上
    C．P在BC边所在直线上D．P在AC边所在直线上

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    6．数列{an}中，已知a1=$\frac{1}{2}$，an=an-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N*）．
    （1）计算a2，a3，a4的值，并归纳猜想出数列{an}的通项公式；
    （2）试用数学归纳法证明你归纳猜想出的结论．

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    13．已知a，b，c都是互不相等的正数，求证：（a+b+c）（ab+bc+ca）＞9abc．

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    10．集合A={y|y=2x，x∈R}，B={-1，0，1}，则下列结论正确的是（　　）
    A．A∪B=（0，+∞）B．（∁RA）∪B=（-∞，0]C．（∁RA）∩B={-1，0}D．（∁RA）∩B={1}

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    11．已知函数f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）．
    （1）求f（x）的单调递减区间；
    （2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值与最小值．

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