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    直线L经过点P（1，2），且被两直线L1：3x-y+2=0和 L2：x-2y+1=0截得的线段AB中点恰好是点P，求直线L的方程．
    考点：直线的点斜式方程
    专题：直线与圆
    分析：设A（a，b），则B（2-a，4-b），由A、B分别在L1、L2上，解得：a=
    1
    5
    ，b=
    13
    5
    ，由此能求出直线L的方程．
    解答： 解：设A（a，b），
    ∵P（1，2）是AB中点，∴B（2-a，4-b），
    又∵A、B分别在L1、L2上，
    ∴方程组
    3a-b+2=0
    (2-a)-2(4-b)+1=0
    ，
    解得：a=
    1
    5
    ，b=
    13
    5
    ，
    ∴kAP=-
    3
    4
    ，直线L方程为y-2=-
    3
    4
    (x-1)
    整理，得3x+4y-11=0．
    点评：本题考查直线方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中点坐标公式的合理运用．
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    若中心在坐标原点，对称轴为坐标轴的椭圆经过点（4，0），离心率为
    		3
    2
    ，求椭圆的标准方程．

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    我省某房地产开发商用2016万元购得一块商业用地，计划在此地上建造一栋至少6层、每层2016平方米的楼房．经测算，如果将楼房建造x层，则每平方米的平均建造费用为（2016+100x）元，为了使楼房每平方米平均的综合费用最小，此楼房应建造多少层？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sin
    1
    2
    x，1），
    n
    =（4
    		3
    cos
    1
    2
    x，2cosx），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的解析式．
    （2）求函数f（x），x∈[-π，π]的单调递增区间．
    （3）设函数h（x）=f（x）-k（k∈R）在区间[-π，π]上的零点的个数为n，试探求n的值及对应的k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosx，sinx），
    b
    =（-cosx，cosx），
    c
    =（-1，0）．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    与
    c
    的夹角；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]时，求函数f（x）=2
    a
    •
    b
    +1的最大值，并求此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=2an-n，n∈N*
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：
    n-1
    2
    ＜
    a1
    a2
    +
    a2
    a3
    +…+
    an
    an+1
    ＜
    n
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A，B，C的对边分别为a，b，c且
    a-c
    b-c
    =
    sinB
    sinA+sinC
    ．
    （1）求A；
    （2）求函数y=2sin2B+cos（
    π
    3
    -2B）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD丄CD，AB∥CD，AB=AD=
    1
    2
    CD=2，点M在线段EC上．
    （Ⅰ）当点M为EC中点时，求证：BM∥平面ADEF；
    （Ⅱ）求证：平面BDE丄平面BEC；
    （Ⅲ）若平面BDM与平面ABF所成二面角为锐角，且该二面角的余弦值为
    		6
    6
    时，求三棱锥M-BDE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    4x
    x2+1
    ，x∈[-2，2]    的最大值是
     
    ，最小值是
     
    ．

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