Question

12．已知复数z满足z（1+i）³=1-i，则复数z对应的点在（　　）上．

• A． 直线y=-$\frac{1}{2}$x
• B． 直线y=$\frac{1}{2}$x
• C． 直线x=-$\frac{1}{2}$
• D． 直线 y=-$\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 把已知的等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．

解答 解：由z（1+i）³=1-i，得$z=\frac{1-i}{（1+i）^{3}}=\frac{1-i}{1+3i-3-i}=\frac{1-i}{-2+2i}$=$\frac{（1-i）（-2-2i）}{（-2+2i）（-2-2i）}=-\frac{4}{8}=-\frac{1}{2}$．
∴复数z对应的点在直线x=-$\frac{1}{2}$上．
故选：C．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础的计算题．