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    2．已知集合A={x|x2＞1}，集合B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x≤1，或x≥2}

    分析 分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可．

    解答 解：由A中不等式解得：x＞1或x＜-1，即A={x|x＜-1或x＞1}，
    由B中不等式解得：0＜x＜2，即B={x|0＜x＜2}，
    则A∩B={x|1＜x＜2}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=x2-ax+a+1的导函数f′（x）满足f（0）=-5．
    （1）求a的值；
    （2）过函数f（x）图象上一点M的切线l与直线3x+2y+2=0平行，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=sin2（$\frac{π}{6}$-x）-cos2（$\frac{π}{4}$+x）+cos$\frac{π}{6}$cos（$\frac{π}{6}$-2x）
    （1）化简f（x），求f（x）的最小值，指出此时x的值．
    （2）若g（x）=$\frac{1}{2}$（cos2x-sin2x），问f（x）的图象经过怎样的变化得到g（x）的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．给出下列四个命题：
    ①a＞β的充分不必要条件是sinα＞sinβ；
    ②若a，b∈R，ab＜0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$≤-2；
    ③已知点A（-1，0），B（1，0），若|PA|-|PB|=2，则动点P的轨迹为双曲线的一支；
    ④若a≠b，则a3+b3＞a2b+ab2
    其中所有真命题的序号是②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．直线l的斜率是-1，且过曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=2+2cosθ}\\{y=3+2sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）的对称中心，则直线l的方程是x+y-5=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知圆C的圆心在直线x-y=0上，且圆C与两条直线x+y=0和x+y-12=0都相切，则圆C的标准方程是（x-3）2+（y-3）2=18．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）与双曲线G：x${\;}^{2}-\frac{{y}^{2}}{3}=1$共焦点，F1，F2是双曲线的左、右焦点，P是椭圆E与双曲线G的一个交点，O为坐标原点，△PF1F2的周长为4$+4\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）已知动直线l与椭圆E恒有两个不同交点A，B，且$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$，求△OAB面积的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知集合A={2，3}，B={x|x2-4x+3=0}，则A∩B等于（　　）
    A．{2}B．{3}C．{1}D．{1，3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知复数z满足z（1+i）3=1-i，则复数z对应的点在（　　）上．
    A．直线y=-$\frac{1}{2}$xB．直线y=$\frac{1}{2}$xC．直线x=-$\frac{1}{2}$D．直线 y=-$\frac{1}{2}$

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