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    11．已知集合A={2，3}，B={x|x2-4x+3=0}，则A∩B等于（　　）
    A．{2}B．{3}C．{1}D．{1，3}

    分析 求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可．

    解答 解：由B中方程变形得：（x-1）（x-3）=0，
    解得：x=1或x=3，即B={1，3}，
    ∵A={2，3}，
    ∴A∩B={3}，
    故选：B．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞）的离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且经过点M（2，$\sqrt{2}$），求椭圆的标准方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合A={x|x2＞1}，集合B={x|x（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|1＜x＜2}B．{x|x＞2}C．{x|0＜x＜2}D．{x|x≤1，或x≥2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．为丰富市民的文化生活，市政府计划在一块半径为200m，圆心角为120°的扇形地上建造市民广场．规划设计如图：内接梯形ABCD区域为运动休闲区，其中A，B分别在半径OP，OQ上，C，D在圆弧$\widehat{PQ}$上，CD∥AB；△OAB区域为文化展示区，AB长为$50\sqrt{3}$m；其余空地为绿化区域，且CD长不得超过200m．
    （1）试确定A，B的位置，使△OAB的周长最大？
    （2）当△OAB的周长最大时，设∠DOC=2θ，试将运动休闲
    区ABCD的面积S表示为θ的函数，并求出S的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．有4名男医生、3名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（　　）
    A．A${\;}_{4}^{2}$•A${\;}_{3}^{1}$B．C${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{3}^{1}$
    C．C${\;}_{7}^{3}$--C${\;}_{4}^{2}$•C${\;}_{3}^{1}$D．A${\;}_{7}^{3}$--A${\;}_{4}^{2}$•A${\;}_{3}^{1}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN=$\sqrt{2}$．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PC；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是$\frac{π}{3}$，若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，则|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$cosxsinx+2cos2x
    （1）求$f（\frac{π}{6}）$；
    （2）求f（x）的最小正周期；
    （3）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x3+$\frac{5}{2}{x^2}$+ax+b，g（x）=x3+$\frac{7}{2}{x^2}$+lnx+b，（a，b为常数）．
    （Ⅰ）若g（x）在x=1处的切线过点（0，-5），求b的值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的导函数为f′（x），若关于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求实数b的取值范围；
    （Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函数F（x）存在极值，且所有极值之和大于5+ln2，求实数a的取值范围．

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