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    已知数列{an}为等比数列，前n项和为=Sn，且a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，则数列{an}的通项公式an=
     
    ．
    考点：等比数列的通项公式
    专题：等差数列与等比数列
    分析：设等比数列{an}的公比为q，根据等比数列的通项公式、等差中项的性质列出方程，求出a1、q的值，代入通项公式化简．
    解答： 解：设等比数列{an}的公比为q，
    因为a52=a10，3S1，2S2，S3成等差数列，
    所以
    (a1q4)2=a1q9
    4(a1+a1q)=3a1+(a1+a1q+a1q2) 
    ，解得a1=q=3，
    所以an=3•3n-1=3n，
    故答案为：3n．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，以及等差中项的性质，属于基础题．
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    π
    3
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    π
    12
    ，
    π
    12
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    ）．

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    π
    2
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    		3
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    ．

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    ．

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