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    设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，A是双曲线渐近线上的一点，AF1⊥AF2，原点O到直线AF1的距离为|OF1|，则双曲线的离心率为(    )
    A．+1B．-1C．D．2
    D
    不失一般性,设A(m,n)(m>0,n>0)在y=x上,AC⊥x轴,交x轴于C.作OB垂直于AF1,交AF1于B点,由题意OB∥AF2,且|OB|=|AF2|
    ∵|OB|=|OF1|=c
    ∴|AF2|=2|OB|=c
    又AF1⊥AF2
    ∴|AF1|==c
    由三角形的等面积性得|AF1|·|AF2|=n×2cn=c
    在Rt△ACF2中,|CF2|==c
    ∴m=c-c=c
    ∴c=×c=e=2．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线经过点（2,2），且与具有相同渐近线，则的方程为         ；渐近线方程为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点M，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个命题：
    ①为了解600名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为30；
    ②二项式的展开式中含项的系数是；
    ③在某项测量中，测量结果服从正态分布N(2，)(>0)．若在(，1)内取值的概率为0．15，则在(2，3)内取值的概率为0．7；
    ④若双曲线的渐近线方程为，则k=1．其中正确命题的序号是            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定点A、B，且|AB|＝4，动点P满足|PA|－|PB|＝3，则|PA|的最小值是(　　)
    A．      B．     C．     D．5

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 -   =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线,为实轴顶点,是右焦点,是虚轴端点,
    若在线段上(不含端点)存在不同的两点,使得构成以为斜边的
    直角三角形,则双曲线离心率的取值范围是(    )
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线 的左、右焦点分别是、过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知双曲线的一条渐近线与轴的夹角为,则此双曲线的离心率为（　　）
    A．　　B．　　　C．2　　D．3

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