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    凸函数的性质定理:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1,x2,…,xn,有≤f,已知函数y=sin x在区间

    (0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sin A+sin B+sin C的最大值为　　　　. 



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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线C:y2=2px(p>0)过点A(1,-2).

    (1)求抛物线C的方程,并求其准线方程.

    (2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,在圆O中,直径AB与弦CD垂直,垂足为E,EF⊥DB,垂足为F,若AB=6,AE=1,则DF·DB=　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,已知△ABC中的两条角平分线AD和CE相交于H,∠B=60°,F在AC上,且AE=AF.

    (1)证明:B,D,H,E四点共圆;

    (2)证明:CE平分∠DEF.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值,那么(　　)

    (A)△A1B1C1和△A2B2C2都是锐角三角形

    (B)△A1B1C1和△A2B2C2都是钝角三角形

    (C)△A1B1C1是钝角三角形,△A2B2C2是锐角三角形

    (D)△A1B1C1是锐角三角形,△A2B2C2是钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设当x=θ时,函数f(x)=sin x-2cos x取得最大值,则cos θ=　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设函数f(θ)=sin θ+cos θ,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

    (1)若点P的坐标为(,),求f(θ)的值;

    (2)若点P(x,y)为平面区域Ω: 上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则P到x轴的距离为(　　)

    (A) (B) (C)  (D)

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    已知双曲线-=1(b∈N*)的左、右两个焦点为F1、F2,P是双曲线上的一点,且满足|PF1||PF2|=|F1F2|2,|PF2|<4.

    (1)求b的值;

    (2)抛物线y2=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.

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