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    若f(x)＝－x2＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

     

    (0,1]

    【解析】∵函数f(x)＝－x2＋2ax在区间[1,2]上是减函数，∴a≤1.

    又∵函数g(x)＝在区间[1,2]上也是减函数，

    ∴a>0.∴a的取值范围是(0,1]．

     

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    (2)设F(x)＝f(x)－2g(x)，求函数F(x)的极值．

     

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