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    15．如图所示，AE、AF分别为△ABC的内、外角平分线，O为EF的中点．
    求证：OB：OC=AB2：AC2．

    分析 证明△OAC∽△OBA，利用面积比，即可证明结论．

    解答 证明：因为AE、AF分别为△ABC的内、外角平分线，所以AE⊥AF．
    又因为O为EF的中点，所以∠OEA=∠OAE．
    因为∠OAE=∠CAE+∠OAC，∠OEA=∠ABE+∠BAE，
    而∠BAE=∠CAE，所以∠OAC=∠ABE．
    因为∠AOB为公共角，所以△OAC∽△OBA．
    所以S△OBA：S△OAC=AB2：AC2．
    又因为△OAB与△OCA有一条公共边OA，
    所以S△OBA：S△OAC=OB：OC，所以OB：OC=AB2：AC2．

    点评 本题主要考查了三角形相似的判定与性质，解题的关键是找准满足定理的条件．

    练习册系列答案
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    成功（人）失败（人）合计
    20～30（岁）204060
    30～40（岁）50
    合计70
    （1）完成2×2列联表；
    （2）有多大把握认为闯关成功与年龄是否有关？
    附：临界值表供参考公式
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=$\frac{n（ad-bc）}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    （1）求f（x）的定义域、值域：
    （2）作出这个函数的图象．

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    20．如图（1）是正方体木块截去一个三棱柱后得到的几何体，图（2）是该几何体的侧视图．点P是A′F和D′E的交点

    （1）求直线AP与平面A′D′FE所成角的正弦值．
    （2）经过BC及点P锯开该几何体，该怎样画线？并求出锯截面的面积．

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