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    7．已知曲线f（x）=ax+cos2x在点（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．-3

    分析 求出函数的导数，运用导数的几何意义，可得在点（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线的斜率，解方程即可得到所求a的值．

    解答 解：f（x）=ax+cos2x的导数为f′（x）=a-2sin2x，
    可得在点（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线的斜率为k=a-2sin$\frac{π}{2}$=a-2=-1，
    解得a=1，
    故选：C．

    点评 本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键，考查运算能力，属于基础题．

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    12．函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，则函数f（x）的单调递减区间为[$\frac{π}{4}+kπ$，$\frac{5π}{8}+kπ$]，k∈Z．

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    19．已知数列{an}满足a1=1，an+1an+Sn=5，则a2=（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    10．已知△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且cosA=$\frac{3}{4}$．
    （1）若△ABC的周长为30，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=90，求边a的长；
    （2）若tanC=3$\sqrt{7}$，且|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面积；
    （3）若|$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{46}$，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知平面向量$\overrightarrow a=（-2，1）$，$\overrightarrow b=（1，2）$，则$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$的值是（　　）
    A．1B．5C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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