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    17．若${（{{x^2}+\frac{a}{x}}）^n}$的展开式中，二项式系数和为64，所有项的系数和为729，则a的值为-4或2．

    分析 根据二项式系数和为2n求出n的值，再x=1得展开式中所有项的系数和，即可求出a的值．

    解答 解：${（{{x^2}+\frac{a}{x}}）^n}$展开式中，二项式系数和为64，
    ∴2n=64，
    解得n=6；
    令x=1，得展开式中所有项的系数和为
    （1+a）6=729，
    ∴1+a=±3，
    解得a=-4或2．
    故答案为：-4或2．

    点评 本题考查了二项式定理的应用问题，是基础题．

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    7．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，-π≤φ＜π）的部分图象如图所示，则（　　）
    A．ω=$\frac{π}{2}$，φ=-πB．ω=$\frac{π}{2}$，φ=0C．ω=$\frac{π}{4}$，φ=$\frac{π}{4}$D．ω=$\frac{π}{4}$，φ=-$\frac{3π}{4}$

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    8．在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成等比数列，将这n+2个数的乘积记作Tn，再令an=lgTn，n≥1，且n∈N+．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n和Sn．

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    5．近年来某城市空气污染较为严重，为了让市民及时了解空气质量情况，气象部门每天发布空气质量指数“API”和“PM2.5”两项监测数据，某段时间内每天两项质量指数的统计数据的频率分布直方图如图所示，质量指数的数据在[0，50]内的记为优，其中“API”数据在[200，250]内的天数有10天

    （1）求这段时间PM2.5数据为优的天数；
    （2）已知在这段时间中，恰有2天的两项数据均为优，在至少一项数据为优的这些天中，随机抽取2天进行分析，求这2天的两项数据为优的频率．

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    12．已知函数：①y=x3+3x2；②$y=\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$；③$y={log_2}\frac{3-x}{3+x}$；④y=xsinx，从中任取两个函数，则这两函数奇偶性相同的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知动圆C过定点F2（1，0），并且内切于定圆F1：（x+1）2+y2=16．
    （1）求动圆圆心C的轨迹方程；
    （2）若y2=4x上存在两个点M，N，（1）中曲线上有两个点P，Q，并且M，N，F2三点共线，P，Q，F2三点共线，PQ⊥MN，求四边形PMQN的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．过点P（1，2）的直线与圆x2+y2=1相切，且与直线ax+y-1=0垂直，则实数a的值为（　　）
    A．0B．$-\frac{4}{3}$C．0或$\frac{4}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设0＜a＜1，e为自然对数的底数，则a，ae，ea-1的大小关系为（　　）
    A．ea-1＜a＜aeB．ae＜a＜ea-1C．ae＜ea-1＜aD．a＜ea-1＜ae

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    7．已知曲线f（x）=ax+cos2x在点（$\frac{π}{4}$，f（$\frac{π}{4}$））处的切线的斜率为-1，则实数a的值为（　　）
    A．0B．-1C．1D．-3

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