Question

2．下列四个结论中正确的结论为（　　）
①若A∪B=∅，则A=B=∅；
②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；
③若a为实数，则a²-a-2=0是a=2成立的充分条件；
④若ac⁴＞bc⁴，则a＞b．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ③④
• D． ②④

Answer 1

分析 根据空集的概念判断①，根据集合的表示方法判断②，根据充要条件判断③，根据不等式的性质判断④．

解答 解：对于①，若A∪B=∅，则A=B=∅；故成立，
对于②，绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-2，-1，0，1，2}；故不正确，
对于③，若a为实数，则a²-a-2=0，解得a=2，或a=-1，是a=2成立的必要条件；故不正确，
对于④，若ac⁴＞bc⁴，则a＞b，根据不等式的性质，故成立，
故结论正确的是①④，
故选：B

点评 本题考查了集合的表示方法和集合的运算关系，以及充要条件，不等式的基本性质，属于基础题．