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    14．已知全集U=R，集合M={x|x2-x-6＞0}，则∁UM=（　　）
    A．（-2，3）B．∅C．[-2，3]D．R

    分析 先求出集合M，然后进行补集的运算即可．

    解答 解：M=（-∞，-2）∪（3，+∞）；
    ∴∁UM=[-2，3]．
    故选：C．

    点评 考查描述法表示集合，全集、补集的概念，及补集的运算．

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    4．设复数z=x+yi，（x，y∈R，y≠0），w=x+$\frac{3x}{{x}^{2}+{y}^{2}}$+（y-$\frac{3y}{{x}^{2}+{y}^{2}}$）i，且2≤w≤4，Rez的取值范围是[1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）．设点D（n，0），E（m，0）．M为抛物线C上的动点（异于顶点），连接ME并延长交抛物线C于点N，连接MD、ND并延长交抛物线C于点P、Q，连接PQ．设直线MN、PQ的斜率存在且分别为k1，k2．
    （1）若k1=1，m=2，|MN|=4$\sqrt{6}$，求p；
    （2）是否存在与p关的常数λ，使得k2=λk1恒成立．若存在请用m，n表示出来；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列四个结论中正确的结论为（　　）
    ①若A∪B=∅，则A=B=∅；
    ②绝对值小于3的整数组成的集合用列举法可表示为{-3，-2，-1，0，1，2，3}；
    ③若a为实数，则a2-a-2=0是a=2成立的充分条件；
    ④若ac4＞bc4，则a＞b．
    A．①③B．①④C．③④D．②④

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    9．△ABC中，“A=60°”是“cosA=$\frac{1}{2}$”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．都不是

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设全集U=R，A={x||2-3x|＜5}，B={x|x2+2x-3＞0}，
    （1）求∁uA∩∁uB；
    （2）∁uA∪B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知圆与两个坐标轴都相切，且圆心在直线3x+2y-20=0上，求该圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．若函数f（x）=-x（x-a）在[-1，a]上的最大值为a，求实数a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知点A（1，1），B（3，5），C（7，3），D（5，-1）．
    （1）求证：$\overrightarrow{AC}$⊥$\overrightarrow{BD}$；
    （2）设$\overrightarrow{AC}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$，求x，y的值．

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