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    2．已知$sin（-\frac{3}{2}π+θ）=\frac{1}{5}$，则cosθ=（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$-\frac{1}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．$-\frac{2}{5}$

    分析 已知等式左边利用诱导公式化简，即可确定出所求式子的值．

    解答 解：∵sin（-$\frac{3}{2}$π+θ）=sin（-2π+$\frac{1}{2}$π+θ）=sin（$\frac{1}{2}$π+θ）=$\frac{1}{5}$，且sin（$\frac{1}{2}$π+θ）=cosθ，
    ∴cosθ=$\frac{1}{5}$，
    故选：A．

    点评 此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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    12．已知点P是椭圆C1：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的动点，F1，F2分别是椭圆C1的左、右焦点，椭圆C2以椭圆C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率．
    （1）求椭圆C1的焦点坐标、离心率及PF1的最大值；
    （2）求椭圆C2的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知倾斜角为45°的直线l过抛物线y2=4x的焦点，且与抛物线交于A，B两点，则△OAB（其中O为坐标原点）的面积为（　　）
    A．2B．$2\sqrt{2}$C．$3\sqrt{2}$D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{3}$sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，sinx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）写出函数f（x）的周期，并求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求f（x）在区间[π，$\frac{3π}{2}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．将边长为1正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C，有如下四个结论：（1）AC⊥BD；（2）△ACD是等边三角形；（3）四面体A-BCD的表面积为$1+\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．则正确结论的序号为（1）（2）（3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．若α，β为锐角，$cos（\frac{π}{4}+α）=\frac{1}{3}，cos（\frac{π}{4}+\frac{β}{2}）=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，则$cos（α-\frac{β}{2}）$=（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{9}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{9}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．为振兴苏区发展，赣州市2016年计划投入专项资金加强红色文化基础设施改造．据调查，改造后预计该市在一个月内（以30天记），红色文化旅游人数f（x）（万人）与日期x（日）的函数关系近似满足：$f（x）=3-\frac{1}{20}x$，人均消费g（x）（元）与日期x（日）的函数关系近似满足：g（x）=60-|x-20|．
    （1）求该市旅游日收入p（x）（万元）与日期x（1≤x≤30，x∈N*）的函数关系式；
    （2）当x取何值时，该市旅游日收入p（x）最大．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数$f（x）=\frac{1}{ln（2x+1）}$的定义域是（　　）
    A．$（-\frac{1}{2}，+∞）$B．$（-\frac{1}{2}，0）∪（0，+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，+∞）$D．[0，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，直线l与椭圆交于与椭圆相交于A、B两点，点P（1，1）是线段AB的中点，则直线l的斜率为（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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