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    18．若函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），则实数a=3．

    分析 由题意可得函数f（x）=log2（x+1）+a过（1，4），代入求得a的值．

    解答 解：函数f（x）=log2（x+1）+a的反函数的图象经过点（4，1），
    即函数f（x）=log2（x+1）+a的图象经过点（1，4），
    ∴4=log2（1+1）+a
    ∴4=1+a，
    a=3．
    故答案为：3．

    点评 本题考查了互为反函数的两个函数之间的关系与应用问题，属于基础题．

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    8．已知全集U=R，若集合A={y|y=3-2-x}，B={x|$\frac{x-2}{x}$≤0}，则A∩∁UB=（　　）
    A．（-∞，0）∪[2，3）B．（-∞，0]∪（2，3）C．[0，2）D．[0，3）

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    9．已知双曲线C：4x2-y2=4及直线l：y=kx-1
    （1）求双曲线C的渐近线方程及离心率；
    （2）直线l与双曲线C左右两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

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    6．已知角α的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$）
    （1）求sinα
    （2）求$\frac{sin2α+cos2α+1}{1+tanα}$的值．

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    13．设p：x2-x-20=0，q：log2（x-5）＜2，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条 件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    3．有以下命题：
    ①若函数f（x）既是奇函数又是偶函数，则f（x）的值域为{0}；
    ②若函数f（x）是偶函数，则f（|x|）=f（x）；
    ③若函数f（x）在其定义域内不是单调函数，则f（x）不存在反函数；
    ④若函数f（x）存在反函数f-1（x），且f-1（x）与f（x）不完全相同，则f（x）与f-1（x）图象的公共点必在直线y=x上；
    其中真命题的序号是①②．（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=9x-2a•3x+3：
    （1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；
    （2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；
    （3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．某班早晨7：30开始上早读课，该班学生小陈和小李在早上7：10至7：30之间到班，且两人在此时间段的任何时刻到班是等可能的．
    （1）在平面直角坐标系中画出两人到班的所有可能结果表示的区域；
    （2）求小陈比小李至少晚5分钟到班的概率．

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    17．已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（　　）
    A．-2，3B．-2，-3C．-3，-2D．1，4

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