Question

17．已知f：A→B为从集合A到集合B的一个映射，A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f：（x，y）→（x+y，x-y），若A中元素（1，a）的象是（b，4），则实数a，b的值分别为（　　）

• A． -2，3
• B． -2，-3
• C． -3，-2
• D． 1，4

Answer 1

分析 （x，y）在映射f下的象是（x+y，x-y），由此运算规则求（1，a）在f下的象；再根据A中元素（1，a）的象是（b，4），即可得出结论．

解答 解：∵A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，f（x，y）→（x+y，x-y）．
∴A中元素（1，a）的象是1+a，1-a，
∵A中元素（1，a）的象是（b，4），
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+a=b}\\{1-a=4}\end{array}\right.$，∴a=-3．b=-2．
故选C．

点评 本题考查映射，解题的关键是理解所给的映射规则，根据此规则建立方程求出原象．