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    19．设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则B∩∁UA=（　　）
    A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{4，6，7，8}

    分析 由题意和补集的运算求出∁UA，由交集的运算求出B∩∁UA．

    解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，
    ∴∁UA={4，6，7，8}，
    又B={2，4，6}，则B∩∁UA={4，6}，
    故选B．

    点评 本题考查交、并、补集的混合运算，属于基础题．

    练习册系列答案
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    9．在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．

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    10．下列说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2＞1，则x＞1”的否命题为“若x2＞1，则x≤1”
    B．命题“若$?{x_0}∈R，{x_0}^2＞1$”的否定是“?x∈R，x2＜1”
    C．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆否命题为假命题
    D．命题“若x=y，则cosx=cosy”的逆命题为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的虚轴长是实轴长的2倍，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知在映射f下，（x，y）的象是（x+y，x-y），则元素（3，1）的原象为（　　）
    A．（1，2）B．（2，1）C．（-1，2）D．（-2，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2sin（3ωx+$\frac{π}{3}$），其中ω＞0
    （1）若f（x+θ）是周期为2π的偶函数，求ω及θ的值；
    （2）若f（x）在（0，$\frac{π}{3}$]上是增函数，求ω的最大值；
    （3）当ω=$\frac{2}{3}$时，将函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10个零点，求b的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上顶点M与左、右焦点F1，F2构成三角形MF1F2面积为$\sqrt{3}$，又椭圆C的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，左右顶点分别为P，Q．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点D（m，0）（m∈（-2，2），m≠0）作两条射线分别交椭圆C于A，B两点（A，B在长轴PQ同侧），直线AB交长轴于点S（n，0），且有∠ADP=∠BDQ．求证：mn为定值；
    （3）椭圆C的下顶点为N，过点T（t，2）（t≠0）的直线TM，TN分别与椭圆C交于E，F两点．若△TMN的面积是△TEF的面积的λ倍，求λ的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在侧棱长为$2\sqrt{3}$的正三棱锥S-ABC中，∠ASB=∠BSC=∠CSA=40°，过A作截面AMN，交SB于M，交SC于N，则截面AMN周长的最小值为6．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知抛物线E：y2=4x的焦点是F，过点F的直线l与抛物线E相交于A，B两点，O为原点．
    （Ⅰ）若直线l的斜率为1，求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$的值；
    （Ⅱ）设$\overrightarrow{FB}$=t$\overrightarrow{AF}$，若t∈[2，4]，求直线l的斜率的取值范围．

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