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15.函数y=(x-1)3+1的图象的中心对称点的坐标是(1,1).

分析 根据函数的解析式特点,求得它的图象的对称中心.

解答 解:函数y=(x-1)3+1,即 y-1=(x-1)3
由此可得它的图象的中心对称点的坐标是(1,1),
故答案为:(1,1).

点评 本题主要考查函数的图象的对称性,属于基础题.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

8.如图,已知AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,CF⊥AD于点F,且BC=CD.
(1)求证:△CFD≌△CEB;
(2)若AB=21,AD=9.求AE的长.

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6.等比数列{an}中,a1+a2=4,a2+a3=12,则a3与a4的等差中项为(  )
A.6B.12C.9D.18

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3.“x=2”是“(x-2)•(x+5)=0”的(  )
A.必要不充分条件B.充分不必要条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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10.在一个二面角的一个平面内有一点,它到棱的距离等于到另一个面的距离的2倍,求二面角的度数.

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20.在等差数列{an}中,a1=3,其前n项和为Sn,等比数列{bn}的各项均为正数,b1=1,公比为q,且b2+S2=12,q=$\frac{{S}_{2}}{{b}_{2}}$.
(1)求an与bn
(2)若对于?n∈N*,不等式$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+$\frac{1}{{S}_{3}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$<t恒成立,求实数t的取值范围.

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7.已知m,n均为正数,曲线$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{n}$=1过定点A(1,$\sqrt{2}$),则m+n的最小值是(  )
A.2($\sqrt{2}$+1)B.4$\sqrt{2}$C.($\sqrt{2}$+1)2D.4($\sqrt{2}$+1)2

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4.如图,四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,SD=2,E为棱SB上的一点,且SE=2EB,CE与平面SAB所成角的正弦值为$\frac{\sqrt{30}}{10}$.
(1)证明:DE⊥CE
(2)求二面角A-DE-C的大小.

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5.设数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=ntan+nt-n(∈N*),且a1≠a2
(1)求t的值;
(2)证明:数列{an}是等差数列.

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