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    计算：
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n
    =
     
    ．
    考点：数列的求和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：利用等比数列的前n项和公式即可得出．
    解答： 解：设Sn=
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    3n
    ，
    当n=1时，S1=
    1
    2
    +
    1
    3
    =
    5
    6
    ；
    当n≥2时，Sn=
    1
    2
    +
    1
    3
    [1-(
    1
    3
    )n]
    1-
    1
    3
    =
    1
    2
    +
    1
    2
    (1-
    1
    3n
    )    =1-
    1
    2×3n
    ，
    n=1时上式也成立，
    ∴Sn=1-
    1
    2×3n
    ，
    故答案为：1-
    1
    2×3n
    ．
    点评：本题考查了等比数列的前n项和公式，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    ln(5-x)
    x2
    的定义域为（　　）
    A、（-∞，5]
    B、（-∞，0）∪（0，5]
    C、（-∞，5]
    D、（-∞，0）∪（0，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x-5|-|2x-2|+2．
    （1）求f（x）的值域；
    （2）关于x的不等式f（x）≤t+
    1
    t
    ，对t＞0恒成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某市观众对2014-2015赛季中国男篮CBA联赛的喜爱程度，某调查公司随机抽取了100名观众，其中有40名女性观众，对这100名观众进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：
      喜爱CBA不喜爱CBA 合计 
     男性观众  20 
     女性观众 20  
     合计   
    已知在全部100人中随机抽取1人抽到喜爱CBA的观众的概率为
    3
    5
    ．
    （1）请将上面的2×2列联表补充完整；
    （2）是否有90%的把握认为是否喜爱CBA与性别有关？说明你的理由；
    （3）从喜欢CBA的观众中采用分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人调查观众对辽宁男篮的喜爱程度，求抽取的三人中即有男性观众又有女性观众的概率；
    下面的临界表供参考：
     p（k2≥k）0.15  0.100.05  0.025 0.0100.005  0.001
     k 2.0722.706  3.8415.0246.635  7.87910.828 
    （参考公式：k2=
    n(n1n2-n2n1)
    n1n2-n1n2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且（2n-1）Sn+1-（2n+1）Sn=4n2-1（x∈N+）．
    （Ⅰ）证明：数列{
    Sn
    2n-1
    }是等差数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的首项a1=6，其前n项和为Sn，且an+1=3Sn-2n+1，n∈N*
    （1）设bn=Sn-2n，证明{bn}为等比数列，并求数列{bn}的通项公式
    （2）求{
    n
    bn
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在等差数列{an}中，a3=5，a10=-9．求数列{an}的通项公式以及S9；
    （2）在等比数列{an}中，a3=9，a6=243，求数列{an}的通项公式以及S4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向半径为1的圆内随机撒一粒米，则它落到此圆的内接正方形的概率是（　　）
    A、
    1
    π
    B、
    2
    π
    C、
    		2
    2π
    D、
    1
    2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下表表示y是x的函数，则函数的值域是（　　）
    x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20
    y2345
    A、[2，5]
    B、N
    C、（0，20]
    D、{2，3，4，5}

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