练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a52=（　　）
    $（\begin{array}{l}{{a}_{41}}&{{a}_{42}}&{{a}_{43}}\\{{a}_{51}}&{{a}_{52}}&{{a}_{53}}\\{{a}_{61}}&{{a}_{62}}&{{a}_{63}}\end{array}）$．
    A．2B．8C．7D．4

    分析 通过等差数列的等差中项的性质可将每行用中间的数表示、第二列也用中间的数表示，计算即可．

    解答 解：根据题意，得
    2a42=a41+a43，
    2a52=a51+a53=a42+a62，
    2a62=a61+a63，
    ∵数阵中所有数的和为63，
    ∴3a42+3a52+3a62=3a52+3（a42+a62）
    =9a52
    =63，
    即a52=7，
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的基本性质，每行的和用中间的数表示是解决本题的关键，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知数列{an}的前n项和的公式为Sn=32n-n2+1．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）数列{an}的前多少项和最大？最大值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在△ABC中，A=60°，a=$\sqrt{6}$，b=$\sqrt{3}$，满足条件的△ABC  （　　）
    A．无解B．仅一解C．有两解D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=|x-2|．
    （Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+5）≥9；
    （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，求证：f（ab+3）＞f（a+b+2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．方程sin（2x+$\frac{π}{3}$）+m=0在（0，π）内有相异两解α，β，则tan（α+β）=（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．Sn为等比数列{an}的前n项和，满足al=l，Sn+2=4Sn+3，则{an}的公比为（　　）
    A．-3B．2C．2或-3D．2或-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设集合M={-1，1}，N={x|x2-x＜6}，则下列结论正确的是（　　）
    A．N⊆MB．N∩M=∅C．M⊆ND．M∩N=R

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）过点M（$\sqrt{2}$，0），且离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆Γ的方程；
    （Ⅱ）设点P（x0，y0）（y0≠0）在椭圆Γ上，
    （ⅰ）证明：直线$\frac{{x}_{0}x}{2}+{y}_{0}y$=1与椭圆相切；
    （ⅱ）过点P作两条直线PA、PB分别交椭圆于点A、B，
    求证：“直线AB的斜率与过点P的椭圆的切线斜率互为相反数”的充要条件是“直线PA的斜率与直线PB的斜率互为相反数”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．抛物线y2=-8x的焦点到准线的距离为4．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案