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    已知变量x，y满足约束条件
    y≤2
    x+y≥1
    x-y≤1
    ，则z=3x+y的取值范围为（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-1，3]
    C、[3，11]
    D、[3，+∞）
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．
    解答： 解：作出不等式对应的平面区域如图，
    由z=3x+y，得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，由图象可知当直线y=-3x+z，经过点A时，直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大．由
    y=2
    x-y=1
    ，解得
    x=3
    y=2
    ，即A（3，2），
    此时z的最大值为z=3×3+2=11，
    当直线y=-3x+z，经过点B时，直线y=-3x+z的截距最小，
    此时z最小．由
    y=2
    x+y=1
    ，解得
    x=-1
    y=2
    ，即B（-1，2），
    此时z的最小值为z=3×（-1）+2=-1，
    故-1≤z≤11，
    故选：A
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C的圆心在坐标原点，且与直线l1：x-y-2
    		2
    =0相切，点R（1，-1）．
    （Ⅰ）过点G（1，3）作两条与圆C相切的直线，切点分别为M，N，求直线MN的方程；
    （Ⅱ）若与直线l1垂直的直线l与圆C交于不同的两点P，Q，且∠PRQ为钝角，求直线l的纵截距的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Acos（ωx+θ）的图象如图所示，f（
    π
    2
    ）=-
    2
    3
    ，则f（-
    π
    6
    ）=（　　）
    A、-
    2
    3
    B、-
    1
    2
    C、
    2
    3
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设实数x，y满足
    x-y-2≤0
    x+2y-5≥0
    y-2≤0
    求：
    （1）z=x2+y2的取值范围；
    （2）z=
    x+y
    x
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：sin3x+cos3xtanx-sinx=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3+ax+3，f（-m）=1，则f（m）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    y≤1
    x+y≥2
    x-y-2≤0
    则2x+y的最大值是（　　）
    A、3B、4C、6D、7

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2x+1，x∈N*，若?x0，n∈N*，使f（x0）+f（x0+1）+…+f（x0+n）=63成立，则称（x0，n）为函数f（x）的一个“生成点”，函数f（x）的“生成点”共有（　　）
    A、2个B、3个C、4个D、5个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ln（-
    1
    x
    ）的定义域为M，g（x）=
    1-x2
    1+x
    的定义域为N，则M∩N等于（　　）
    A、{x|x＜0}
    B、{x|x＞0且x≠1}
    C、{x|x＜0且x≠-1}
    D、{x|x≤0且x≠-1}

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