广州某商场根据以往某种商品的销售记录.绘制了日销售量的频率分布表和频率分布直方图．分组频数频率将日销售量落入各组的频率视为概率.并假设每天的销售量相互独立．(1)求.的值.(2)求在未来连续3天里.有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率,(3)用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数.求随� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（本小题满分12分）

广州某商场根据以往某种商品的销售记录，绘制了日销售量的频率分布表（如表）和频率分布直方图（如图）．

分组	频数	频率

将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立．

（1）求，的值.

（2）求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50

个的概率；

（3）用表示在未来3天里日销售量高于100个的天数，求随机变量的分布列和数学期望．

（1），；（2）；（3）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）利用计算出，的值；（2）计算日销售量都高于100个与日销售量不高于50个的概率，即可求出在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率；（3）先分析确定随机变量的所有可能取值，再计算各个取值的概率，即可得其分布列，利用数学期望公式求数学期望.

试题解析：（1）【解析】
，. 2分

(2) 【解析】
设表示事件“日销售量高于100个”，表示事件“日销售量不高于50个”，

表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量高于100个且另1天销售量不高于50个”．

，，

. 5分

(3)【解析】
依题意，的可能取值为，，，，且. 6分

，，

，， 10分

∴的分布列为

	0	1	2	3
	0.064	0.288	0.432	0.216

11分

∴. 12分

考点：1、频率分布直方图；2、频率分布表；3、概率；4、离散型随机变量的分布列与数学期望.

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