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    18．《张丘建算经》卷上一题为“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，现在一月（按30天计）共织布390尺，最后一天织布21尺”，则该女第一天共织多少布？（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 设数列{an}，则数列{an}是等差数列，且S30=390，a30=21，由此能求出结果．

    解答 解：设数列{an}，则数列{an}是等差数列，
    且S30=390，a30=21，
    ∴${S}_{30}=\frac{30}{2}（{a}_{1}+{a}_{30}）$，
    即390=15（a1+21），
    解得a1=5．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的首项数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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    8．数列$1，\frac{1}{{\sqrt{2}}}，\frac{1}{{\sqrt{3}}}，\frac{1}{2}，\frac{1}{{\sqrt{5}}}，…$的通项公式an=（　　）
    A．an=$\frac{1}{{\sqrt{n+1}}}$B．an=$\frac{1}{{\sqrt{n-1}}}$C．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{n}}}$D．${a_n}=\frac{1}{{\sqrt{2n-1}}}$

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    9．设函数f（x）=sinx（cosx-$\sqrt{3}$sinx）．
    （1）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间；
    （2）设△ABC的三个角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且f（B）=0，a、b、$\sqrt{3}$c成公差大于零的等差数列，求$\frac{sinA}{sinC}$的值．

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    6．如图，已知三棱锥P-ABC，PA⊥平面ABC，∠ACB=90°，∠BAC=60°，PA=AC，M为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PC⊥BC．
    （Ⅱ）求二面角M-AC-B的大小．

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    13．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为（　　）
    A．2B．-1C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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    3．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-3n（n∈N+）．
    （1）求a1，a2，a3的值；
    （2）设bn=an+3，证明数列{bn}为等比数列，并求通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．数列{an}中，an是与$\sqrt{n}$（n∈N*）最接近的正整数，则$\sum_{i=1}^{100}$$\frac{1}{{a}_{i}}$=19．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=xlnx，g（x）=-x2+ax-2．
    （1）若曲线f（x）=xlnx在x=1处的切线与函数g（x）=-x2+ax-2也相切，求实数a的值；
    （2）求函数f（x）在$[{t，t+\frac{1}{4}}]（{t＞0}）$上的最小值；
    （3）证明：对任意的x∈（0，+∞），都有$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．正六边形的对角线的条数是9．（用数字作答）

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