Question

6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

• A． $\frac{13π}{2}+\sqrt{3}$
• B． $\frac{（12+\sqrt{3}）π}{6}$
• C． $\frac{15π}{2}$
• D． $\frac{（6+\sqrt{3}）π}{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体，求出各个面的面积相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个半圆锥和圆柱的组合体，
圆柱的底面半径为1，高为2，故底面积为：π，侧面积为4π，
半圆锥的底面半径为1，高为$\sqrt{3}$，故母线长为2，故侧面积为：π+$\sqrt{3}$，
故组合体的表面积为：π+4π+$\frac{1}{2}$π+π+$\sqrt{3}$=$\frac{13π}{2}+\sqrt{3}$，
故选：A

点评 本题考查的知识点是由三视图，求体积和表面积，根据已知的三视图，判断几何体的形状是解答的关键．