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2.设a=$(\frac{1}{3})^{\frac{4}{5}}$,b=$(\frac{1}{4})^{\frac{4}{5}}$,c=$(\frac{1}{3})^{\frac{3}{5}}$,则(  )
A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<c

分析 根据指数函数的单调性判断大小即可.

解答 解:由y=${(\frac{1}{3})}^{x}$是减函数,
得${(\frac{1}{3})}^{\frac{4}{5}}$<${(\frac{1}{3})}^{\frac{3}{5}}$,即a<c,
而$(\frac{1}{3})^{\frac{4}{5}}$>$(\frac{1}{4})^{\frac{4}{5}}$,即b<a,
故b<a<c,
故选:D.

点评 本题考查了指数函数的性质,考查数的大小比较,是一道基础题.

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