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    求值：
    （1）sin163°sin223°+sin253°sin313°
    （2）
    tan330°•cos(-315°)•cos420°
    cot(-600°)•sin1050°
    ．
    考点：运用诱导公式化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）原式利用诱导公式变形后，再利用两角和与差的余弦函数公式化简，即可求出值；
    （2）原式利用诱导公式化简后，计算即可得到结果．
    解答： 解：（1）原式=-sin17°sin43°+sin73°sin47°=-sin17°sin43°+cos17°cos43°=cos（43°+17°）=cos60°=
    1
    2
    ；
    （2）原式=
    -tan30°cos45°cos60°
    1
    tan60°
    •sin30°
    =-
    		2
    2
    ．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知DA⊥平面ABC，AC⊥CB，AC=CB=AD=2，E是DC的中点，F是AB的中点．
    （1）证明AC⊥EF；
    （2）求二面角C-DB-A的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+c（n∈N*），其中c是常数．
    （1）若数列{an}为等比数列，求常数c的值；
    （2）若c=2，求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=
    1
    2
    x2-bx（b为常数）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）在定义域上存在单调减区间，求实数b的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln|x|，（x≠0），函数g（x）=
    1
    f′(x)
    +af′（x），a∈R．
    （1）求函数y=g（x）的表达式和单调区间；
    （2）若a＞0，函数y=g（x）在（0，+∞）上的最小值是2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半径为5的圆的圆心C在x轴上，圆心C的横坐标是整数，且圆C与直线4x+3y-33=0相切．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设直线ax-y-7=0与圆C相交于A，B两点，且满足CA⊥CB，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P：指数函数y=ax在x∈R内单调递减；Q：曲线y=x2+（2a-3）x+1与x轴交于不同的两点．如果P为真，Q为假，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，∠CDA=∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，PD=AD，CD=1，AB=2，E是PB中点，点E在平面ACP上的射影是△ACP
    的重心G．
    （1）求PB与平面ACP所成角的正弦值；
    （2）求二面角B-AC-E的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数z=1-i（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于第
     
    象限．

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