已知命题p:定义在R上的奇函数f=0.命题q:函数f(x)=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$为偶函数.则下列命题中为真命题的是( )A．(￢p)∨qB．p∧qC．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．已知命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$为偶函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

（￢p）∨q

B．

p∧q

C．

（￢p）∧（￢q）

D．

（￢p）∨（￢q）

分析利用函数的奇偶性先判定命题p与q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出．

解答解：命题p：定义在R上的奇函数f（x）满足f（0）=0，是真命题．
命题q：函数f（x）=$\frac{{{x^3}-x}}{x-1}$=x（x+1）（x≠1）为非奇非偶函数，因此是假命题．
则下列命题中为真命题的是（￢p）∨（￢q），
故选：D．

点评本题考查了函数的奇偶性、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：填空题

1．

如图所示，已知在圆锥SO中，底面半径r=1，母线长l=4，M为母线SA上的一个点，且SM=x，从点M拉一根绳子，围绕圆锥侧面转到点A，求绳子最短时，顶点到绳子的最短距离$\frac{4x}{\sqrt{{x}^{2}+16}}$（用x表示）．

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2．

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2，底面是边长为1的正方体，E，F分别是棱B₁B，DA的中点．
（1）求证：BF∥平面AD₁E；
（2）求二面角D₁-AE-C的大小．

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．下列命题，正确的是（　　）

	A．	命题“?x₀∈R，使得x₀²-1＜0”的否定是“?x∈R，均有x²-1＞0”
	B．	命题“存在四边相等的空间四边形不是正方形”，该命题是假命题
	C．	命题“若x²=y²，则x=y”的逆否命题是真命题
	D．	命题“若x=3，则x²-2x-3=0”的否命题是“若x≠3，则x²-2x-3≠0”