练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为，求此抛物线方程．

     

    抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x

     

    【解析】

    试题分析：设出抛物线的方程，直线与抛物线方程联立消去y，进而根据韦达定理求得x1+x2的值，进而利用弦长公式求得|AB|，由AB=可求p，则抛物线方程可得．

    【解析】
    由题意可设抛物线的方程y2=2px（p≠0），直线与抛物线交与A（x1，y1），B（x2，y2）

    联立方程可得，4x2+（4﹣2p）x+1=0

    则，，y1﹣y2=2（x1﹣x2）

    ====

    解得p=6或p=﹣2

    ∴抛物线的方程为y2=12x或y2=﹣4x

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-2 2.2直接证明与间接证明练习卷（解析版） 题型：选择题

    若a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（ ）

    A.a+＞b+ B.＞ C.a+＞b+ D.＞

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 2.5圆锥曲线与方程练习卷（解析版） 题型：解答题

    直线l：y=mx+1，双曲线C：3x2﹣y2=1，问是否存在m的值，使l与C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆过原点．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 2.4抛物线练习卷（解析版） 题型：解答题

    抛物线的顶点是椭圆16x2+25y2=400的中心，而焦点是椭圆的右焦点，求此抛物线的方程．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 2.4抛物线练习卷（解析版） 题型：填空题

    以双曲线=1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷（解析版） 题型：填空题

    若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 2.1圆锥曲线练习卷（解析版） 题型：选择题

    F1，F2是椭圆的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠AF1F2=45°，则三角形AF1F2的面积为（ ）

    A.7 B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版选修1-1 1.3全称量词与存在量词练习卷（解析版） 题型：填空题

    命题“对任何x∈R，|x﹣2|+|x﹣4|＞3”的否定是 ．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：[同步]2014年苏教版必修二 2.3空间直角坐标系练习卷（解析版） 题型：选择题

    若A、B两点的坐标是A（3cosα，3sinα），B（2cosθ，2sinθ），则|AB|的取值范围是（ ）

    A.[0，5] B.[1，5] C.（1，5） D.[1，25]

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案