Question

7．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：

收入x（万元）	8.0	8.6	10.0	11.4	12.0
支出y（万元）	4.1	5.2	6.1	6.7	7.9

根据上表可得回归本线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（　　）

• A． 9.05万元
• B． 9.25万元
• C． 9.75万元
• D． 10.25万元

Answer 1

分析 由题意可得$\overline{x}$和$\overline{y}$，可得回归方程，把x=15代入方程求得y值即可

解答 解：$\overline{x}=\frac{8+8.6+10+11.4+12}{5}=10$，$\overline{y}=\frac{4.1+5.2+6.1+6.7+7.9}{5}=6$
代入$\hat a=\overline y-\hat bx$，得$\widehat{a}=-0.5$，
得回归本线方程：$\widehat{y}=0.65x-0.5$
取x=15，得$\widehat{y}=9.25$
故选：B

点评 本题考查线性回归方程，涉及平均值的计算，属基础题．