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    16．将1个半径为1的小铁球与1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱重新锻造成一个大铁球，则该大铁球的表面积为8$\root{3}{2}$π．

    分析 求出球的体积，圆柱的体积，得到大球的体积，求出大球的半径，即可求解表面积．

    解答 解：将1个半径为1的小铁球的体积为：$\frac{4π}{3}$，1个底面周长为2π，高4的铁制圆柱的体积为：4π，
    重新锻造成一个大铁球的体积为：$\frac{16π}{3}$，
    大球的半径为：$\frac{4π}{3}{r}^{3}$=$\frac{16π}{3}$，r3=4，
    该大铁球的表面积为：4πr2=8$\root{3}{2}$π．
    故答案为：8$\root{3}{2}$π．

    点评 本题考查球的体积以及表面积的求法，考查计算能力．

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    18．在数列{an}中，an=cos$\frac{π}{3×{2}^{n-2}}$（n∈N*）
    （1）试将an+1表示为an的函数关系式；
    （2）若数列{bn}满足bn=1-$\frac{2}{n•n!}$（n∈N*），猜想an与bn的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．为了解某公司员工的年收入和年支出的关系，随机调查了5名员工，得到如下统计数据表：
    收入x（万元）8.08.610.011.412.0
    支出y（万元）4.15.26.16.77.9
    根据上表可得回归本线方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，其中$\hat b=0.65$，$\hat a=\overline y-\hat bx$，据此估计，该公司一名员工年收入为15万元时支出为（　　）
    A．9.05万元B．9.25万元C．9.75万元D．10.25万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．（1）已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$，求f（x）的解析式；
    （2）已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）的解析式．

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    11．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如表：
    广告费用x（万元）4235
    销售额y（万元）49263954
    根据上表可得回归方程$\hat y=9.4x+9.1$，据此模型预报广告费用为6万元时，销售额为（　　）
    A．72.0万元B．67.7万元C．65.5万元D．63.6万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．狄利克雷函数是高等数学中的一个典型函数，若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{0，x∈{∁}_{R}U}\end{array}\right.$，则称f（x）为狄利克雷函数．对于狄利克雷函数f（x），给出下面4个命题：①对任意x∈R，都有f[f（x）]=1；②对任意x∈R，都有f（-x）+f（x）=0；③对任意x1∈R，都有x2∈Q，f（x1+x2 ）=f（x1）；④对任意a，b∈（-∞，0），都有{x|f（x）＞a}={x|f（x）＞b}．其中所有真命题的序号是（　　）
    A．①④B．②③C．①②③D．①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知菱形ABCD中，∠DAB=60°，AB=3，对角线AC与BD的交点为O，把菱形ABCD沿对角线BD折起，使得∠AOC=90°，则折得的几何体的外接球的表面积为（　　）
    A．15πB．$\frac{15π}{2}$C．$\frac{7π}{2}$D．7π

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    5．已知函数f（x）=|x-a|+|x+a|．
    （Ⅰ）当a=2时，解不等式f（x）＞6；
    （Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a2-1有解，求实数a的取值范围．

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    12．在平面直角坐标系中，椭圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$（α为参数），已知以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
    （Ⅰ）把椭圆C的参数方程化为极坐标方程；
    （Ⅱ）设A，B分别为椭圆C上的两点，且OA⊥OB，求$\frac{1}{|OA{|}^{2}}$+$\frac{1}{|OB{|}^{2}}$的值．

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