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    15．A是集合{1，2，3，…，14}的子集，从A中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列，则A中元素个数的最大值是8．

    分析 根据A是集合{1，2，3，…，14}的子集，从A中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列，列举出满足条件的集合A中元素，可得答案．

    解答 解：若1∈A，2∈A，
    根据从A中任取3个元素，由小到大排列之后都不能构成等差数列可得：
    3∉A，
    令4∈A，5∈A，
    则6∉A，7∉A，
    令8∈A，
    则9∉A，
    令10∈A，11∈A，
    则12∉A，
    令13∈A，
    则14∉A，
    此时A中元素个数取最大值，
    故答案为：8

    点评 本题考查等差数列的定义，推理与证明，难度中档．

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