Question

5．将函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，所得函数为f（x），则函数f（x）=$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）$．

Answer 1

分析 根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律可得答案．

解答 解：函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）图象上的所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$倍，周期变小，可得sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），即函数为f（x）=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$），
故答案为：$f（x）=sin（2x+\frac{π}{4}）$．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．