Question

已知在公比为实数的等比数列中，，且，,成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列的前n项和为，求的最大值.

Answer 1

（Ⅰ）   （Ⅱ） 3 

 （Ⅰ）设数列的公比为q (q∈R)，依题意可得2()（2分）
即2(),整理得，                   （4分）
∵q∈R，∴q2，.     ∴数列的通项公式           （6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴∴ （10分）
∵n≥1，∴≥，∴≤3 ∴当时，有最大值3 . （12分）