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    11．在等比数列{an}中，a1=1，a4=8，则数列{an}的前5项和是（　　）
    A．$\frac{85}{2}$B．32C．64D．31

    分析 利用等比数列的通项公式与求和公式即可得出．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1=1，a4=8，∴q3=8，解得q=2．
    则数列{an}的前5项和=$\frac{{2}^{5}-1}{2-1}$=31．
    故选：D．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式与求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    1．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$满足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，|$\overrightarrow{c}$|=1，若（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|的取值范围是（　　）
    A．[1，2]B．[2，4]C．[$\sqrt{7}$-1，$\sqrt{7}$+1]D．[$\sqrt{5}$-1，$\sqrt{5}$+1]

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    2．某公司的组织结构图如图所示，其中技术服务部的直接领导是（　　）
    A．董事长B．监事会C．总经理D．总工程师

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    19．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}（{4a-3}）x+2a-4，x≤t\\ 2{x^3}-6x，x＞t\end{array}\right.$，无论t取何值，函数f（x）在R上总是不单调，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，1）B．$[{\frac{1}{4}，+∞}）$C．$[{\frac{3}{4}，+∞}）$D．$（{-∞，\frac{3}{4}}]$

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    6．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，$AB=BC=\sqrt{5}，AC=2$且点A1在底面ABC上的射影O恰是线段AC的中点，$A{A_1}=\sqrt{5}$．
    （1）判断A1B与B1C是否垂直，并证明你的结论；
    （2）求点A1到平面BCC1B1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图 已知四边形 ABCD 为直角梯形，AB⊥AD，DC∥AB，且边 AB、AD、DC 的长分别为 7cm，4cm，4cm，分别以 AB、AD、DC 三边所在直线为旋转轴，求所得几何体体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．下面给出四种说法：
    ①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好；
    ②命题P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”；
    ③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（x＞1）=p，则P（-1＜X＜0）=$\frac{1}{2}$-p
    ④回归直线一定过样本点的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）．
    其中正确的说法有②③④（请将你认为正确的说法的序号全部填写在横线上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在三棱锥A-BCD中，已知△ABD，△BCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点，且AE⊥平面BCD，F为线段AB上一动点，记$\frac{BF}{BA}=λ$．
    （1）当$λ=\frac{1}{3}$时，求异面直线DF与BC所成角的余弦值；
    （2）当CF与平面ACD所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{15}}}{10}$时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知e是自然对数的底数，函数f（x）=（ax2+x）ex，若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{2}{3}$，0]B．（-∞，0）∪[$\frac{2}{3}$，+∞）C．[0，$\frac{2}{3}$]D．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[0，+∞）

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