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    19．已知集合A={x|1＜2x≤16}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
    A．a＞4B．a≥4C．a≥0D．a＞0

    分析 由A∩B=A得A⊆B，可解得结论．

    解答 解：A={x|1＜2x≤16}={x|0＜x≤4}，
    ∵A∩B=A，∴A⊆B，
    ∵B={x|x＜a}，
    ∴a＞4，
    故选A．

    点评 本题考查了集合的化简与运算的应用．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，若实数a满足$f（{e^{|{\frac{1}{2}a-1}|}}）+f（-\sqrt{e}）＜0$，则a的取值范围是（1，3）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，若四边形AA1C1C是边长为4的正方形，且AB=3，BC=5，M是AA1的中点，则三棱锥A1-MBC1的体积为4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．通过对某城市一天内单次租用共享自行车的时间50分钟到100钟的n人进行统计，按照租车时间[50，50），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）分组做出频率分布直方图如图1，并作出租用时间和茎叶图如图2（图中仅列出了时间在[50，60），[90，100）的数据）．

    （1）求n的频率分布直方图中的x，y
    （2）从租用时间在80分钟以上（含80分钟）的人数中随机抽取4人，设随机变量X表示所抽取的4人租用时间在[80，90）内的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=|x+2|+|x-3|
    （1）证明：f（x）≥f（0）；
    （2）若?x∈R，不等式3f（x）＞f（a+1）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=sin（x+φ）-2cos（x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=π对称，则cos2φ=（　　）
    A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价：若用水量不超过12吨时，按4元/吨计算水费；若用水量超过12吨且不超过14吨时，超过12吨部分按6.60元/吨计算水费；若用水量超过14吨时，超过14吨部分按7.80元/吨计算水费．为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了100户居民的月用水量（单位：吨），将数据按照[0，2]，（2，4]，…，（14，16]分成8组，制成了如图1所示的频率分布直方图．

    （Ⅰ）假设用抽到的100户居民月用水量作为样本估计全市的居民用水情况．
    （ i）现从全市居民中依次随机抽取5户，求这5户居民恰好3户居民的月用水用量都超过12吨的概率；
    （ⅱ）试估计全市居民用水价格的期望（精确到0.01）；
    （Ⅱ）如图2是该市居民李某2016年1～6月份的月用水费y（元）与月份x的散点图，其拟合的线性回归方程是$\widehaty=2x+33$．若李某2016年1～7月份水费总支出为294.6元，试估计李某7月份的用水吨数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知a，b，c为正实数，且a3+b3+c3=a2b2c2，求证：a+b+c≥3$\root{3}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）中，F1，F2为左，右焦点，以F1，F2为直径的圆与椭圆在第一、三象限的交点分别为A、B，若直线AB与直线x+$\sqrt{3}$y-7=0互相垂直，则椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$C．$\sqrt{3}$-1D．$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

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