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    6．公差不为零的递增等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=2，S8=32，则log2（a6-a3）=（　　）
    A．2+$\frac{1}{2}$log32B．2-$\frac{1}{2}$log23C．2+log23D．2+$\frac{1}{3}$log23

    分析 设出等差数列的公差，由题意列式求得公差，代入log2（a6-a3）得答案．

    解答 解：设等差数列的公差为d（d＞0），
    由题意可得：$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+3d=2}\\{8{a}_{1}+\frac{8×7d}{2}=32}\end{array}\right.$，解得d=4．
    ∴log2（a6-a3）=log23d=log212=2+log23．
    故选：C．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的前n项和，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．2014年7月18日15时，超强台风“威马逊”登陆海南省．据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元．适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图（如图）：
    （Ⅰ）根据频率分布直方图估计小区平均每户居民的平均损失
    表一：
    经济损失4000元以下经济损失4000元以上合计
    捐款超过500元30
    捐款低于500元6
    合计
    （Ⅱ）台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50居民捐款情况如表，在表一空白处填写正确数字，并说明是否有95%以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
    （Ⅲ）台风造成了小区多户居民门窗损坏，若小区所有居民的门窗均由李师傅和张师傅两人进行维修，李师傅每天早上在7：00到8：00之间的任意时刻来到小区，张师傅每天早上在7：30到8：30分之间的任意时刻来到小区，求连续3天内，有2天李师傅比张师傅早到小区的概率．
    附：临界值表
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    参考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+t}\\{y=2-2t}\end{array}\right.$（t为参数）．
    （Ⅰ）写出曲线C的极坐标方程和直线l在y轴上的截距；
    （Ⅱ）过曲线C上任一点P作与l夹角为30°的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：对?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；当x∈（1，2]时，f（x）=2-x，给出如下结论：①对?m∈Z，有f（2m）=0；
    ②函数f（x）的值域为[0，+∞）；      
    ③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
    ④函数f（x）在区间（a，b）单调递减的充分条件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），
    其中所有正确结论的序号是：①②④．（请将所有正确命题的序号填上）

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    1．已知关于x不等式|2x-a|-|2x+2a-3|＜x2-8x+13有解，求实数a的取值范围．

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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+（k-1）x-k+$\frac{3}{2}$，g（x）=xlnx．
    （Ⅰ）若函数g（x）的图象在（1，0）处的切线l与函数f（x）的图象相切，求实数k的值；
    （Ⅱ）当k=0时，证明：f（x）+g（x）＞0；
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    ③MN⊥BP
    ④四面体B-DA1C1的体积为$\frac{1}{3}$
    则正确结论的序号为①②③④．

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2c，离心率为e，左焦点为F，点M（$\sqrt{2}$c，$\sqrt{2}$ce）在椭圆C上，O是坐标原点．
    （Ⅰ）求e的大小；
    （Ⅱ）若C上存在点N满足|FN|等于C的长轴长的$\frac{3}{4}$，求直线ON的方程．

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